IDENTIFICAREA MISCARILOR LA TRECEREA PESTE GARDURI IN SCOPUL VALIDARII MODELARII MATEMATICE

Ioan Burca

 UMF Targu-Mures

Sorin VLASE, Mihai TOFAN

Universitatea Transilvania din Brasov

1. Introducere

Cercetarea de fata isi propune sa elucideze perfectionarea tehnicii in alergarile de garduri sub aspectul biomecanic al acesteia pentru imbunatatirea performantelor sportive. Pentru indeplinirea acestui scop este necesar sa se cunoasca foarte bine miscarile pe care le executa alergatorul in cadrul acestei probe. Cunoasterea acestor miscari permite elaborarea unui model adecvat, care sa dea o imagine cat mai fidela despre comportarea alergatorului in timpul probei. Este evident ca diferitii alergatori au dimensiuni diferite si miscari diferite care tin de calitatile fizice si de antrenamentul pe care il au. In cadrul modelului care va fi elaborat este necesar de a se identifica miscarile care caracterizeaza proba, in sensul ca toti alergatorii executa miscarile respective, diferentele provenind din particularitatile anatomice si antrenamentul efectuat de fiecare. Odata modelul elaborat, se va putea analiza care dintre variatiile fata de miscarile de baza pot fi benefice alergatorului in sensul cresterii performantei. In functie de concluziile care se trag rezulta directiile care trebuie urmate in cadrul antrenamentelor.

2. Modelul cinematic al alergatorului

Alergatorul poate fi modelat prin segmente legate prin articulatii. Articulatiile care leaga diferitele parti ale corpului sunt articulatii sferice, care permit trei rotatii si articulatii cilindrice, care permit o singura rotatie in jurul unei axe. Un model cinematic satisfacator al alergatorului este prezentat in fig. 1. El este alcatuit din 12 elemente rigide, aflate in interconexiune prin intermediul articulatii sferice sau cilindrice. Ca sistem de referinta de baza se va alege trunchiul atletului, acesta avand la randul sau o miscare fata de sistemul de referinta fix, inertial. In acest fel miscarea oricarui dintre elemente va fi raportata la trunchiul atletului. Problema care ramane a fi rezolvata in acest caz este problema miscarii relative, intrucat miscarea fiecarui segment se raporteaza, din aproape in aproape, prin intermediul segmentelor de legatura, de la elementul care se doreste a fi studiat, la trunchiul atletului. Modelul cinematic prezentat poate fi folosit si pentru modelarea altor probe in afara celor de trecere peste garduri. Modelarea nu este perfecta, reprezentand o idealizare, intrucat articulatiile considerate cilindrice mai pot avea grade de libertate suplimentare, dar cu amplitudine mica care, in aceasta etapa a studiului, vor fi neglijate.

In fig.2 sunt prezentate gradele de libertate permise de articulatia cilindrica, respectiv cea sferica iar in fig.3 modelul cinematic in care au fost figurate articulatiile cilindrice si sferice. Binenteles ca aceasta impartire nu este chiar perfecta, reprezentand o idealizare, intrucat articulatiile considerate cilindrice mai pot avea grade de libertate suplimentare, dar cu amplitudine mica care, in aceasta etapa a studiului, vor fi neglijate. O articulatie sferica permite trei grade de libertate ale segmentului articulat care sunt rotatii generale cu punct fix in timp ce articulatiile cilindrice permit un grad de libertate a segmentului articulat si anume o rotatie in jurul unei axe care defineste articulatia. Trunchiul atletului poate ocupa orice pozitie in spatiu, de unde rezulta ca pozitia lui in raport cu sistem de referinta inertial poate fi definita prin sase parametri scalari. In acest caz sistemul care modeleaza alergatorul este definit de 27 de grade de libertate aflate in interactiune. O conditie limitativa este ca atletul sa se miste pe pista orizontala, ceea ce mai micsoreaza din numarul de grade de libertate ale sistemului atata timp cat alergatorul se gaseste cu un picior pe sol.

Contactul cu solul va influenta dinamica miscarii atletului prin interactiunea care are loc intre picioarele atletului si pista. In momentul desprinderii de pe sol si trecerii peste gard asupra atletului va actiona numai greutatea, pozitia centrului de greutate se va misca in mod determinat in camp gravitational si miscarea segmentelor active in scopul trecerii peste gard va determina o miscare compensatorie a celorlalte segmente pentru a respecta teoremele din mecanica.

In timp ce pentru miscarea unui segment legat printr-o articulatie cilindrica este necesar un singur parametru scalar care sa defineasca pozitia segmentului, in cazul articulatiei sferice sunt necesari trei parametrii scalari care sa defineasca pozitia sistemelui de referinta mobil, legat de segmentul care se misca. Acesti trei parametri scalari sunt in general unghiurile lui Euler [ 5,6 ].

3. Studiul miscarii relative a diferitelor segmente

In cazul miscarii alergatorului, segmentele diferite ale corpului, apartinand mainilor si picioarelor, vor avea o miscare relativa fata de trunchiul alergatorului care se va considera ca sistem de referinta neinertial fata de care se vor raporta miscarilor celorlalte parti ale corpului. Cel mai simplu este de a descrie miscarea capului in raport cu trunchiul. Sistemul de referinta atasat capului este .Sa notam cu  unghiurile lui Euler care descriu miscarea sistemului de referinta atasat capului. In acest caz miscarea acestui segment este definita de matricea:

Trunchiul va avea o miscare generala tridimensionala fata de un sistem de referinta inertial. In general avem trei tipuri de segmente: segmente apartinand piciorului (drept sau stang), segmente apartinand bratelor (drept sau stang) si capul.

Se poate considera, intr-o foarte buna aproximatie, ca miscarea capului se face numai in planul transversal. In acest caz are loc rotatia lui numai dupa axa si atunci matricea de rotatie va avea forma simplificata: Daca se considera axa Ox orientata de-a lungul axei de simetrie a capului, atunci segmentul capului este reprezentat de vectorul  unde l_c reprezinta lungimea segmentului care modeleaza capul. In acet caz, pozitia lui la un moment dat, daca se cunosc cele trei unghiuri ale lui Euler, este data de vectorul:

Pozitia labei piciorului drept poate fi scrisa sub forma: sau, in scriere matriceala:

La fel pozitia antebratului drept:

Pozitia fiecarui segment poate fi scrisa deci in functie de parametrii unghiulari care descriu miscarea relativa a unui segment fata de celalalt. La fel cum am definit pozitia pentru piciorul drept si bratul drept le putem defini si pentru piciorul stang si bratul stang.

4. Etapele modelarii

Modelul propus va fi folosit la identificarea parametrilor care descriu urmatoarele faze caracteristice in alergarea de garduri:

• Startul si lansarea;
• Trecerea peste gard;
• Alergarea intre garduri;
• Alergarea pana la sosire.

Fig.6. Pozitiile succesive ale corpului atletuluii in cazul startului

Fiecare din aceste faze comporta elemente specifice care trebuie atent analizate. Pentru aceasta este necesar de a se inregistra experimental fiecare din aceste faze si de a cauta limitele de variatie ale parametrilor unghiulari pentru a descrie cat mai exact miscarea efectuata. In fig. 6 sunt prezentate, spre exemplificare, startul si pozitiile succesive pe care le iau diferitele segmente ale alergatorului la acesta faza.

5. Identificarea parametrilor care definesc alergarea peste garduri

 Pentru identificarea acestor parametrii s-au facut inregistrari ale probei de trecere peste garduri. Autorul a facut inregistrari proprii dar a folosit si filme existente ale unor competitii de garduri. Filmele facute au fost digitalizate si trecute pe CD-ROM, imagine cu imagine. In aceste imagini a fost analizata miscarea diferitelor segmente ale alergatorului, au fost determinate unghiurile dintre diferitele segmente in scopul de a determina pozitia relativa a acestora. Intrucat secventele acopera un interval de timp determinat, se poate urmari evolutia diferitelor parti ale corpului alergatorului si se poate determina evolutia in timp a fiecarui parametru care defineste miscarea de ansamblu a sistemului multicorp, reprezentat de alergator.

6. Orientarea antrenamentului in scopul obtinerii performantei

 Modelarea corpului atletului printr-un sistem multicorp permite o parametrizare a miscarii acestuia in functie de o serie de parametri unghiulari, astfel incat miscarea generala in oricare din fazele importante ale probei sa poata fi descrisa prin variatia acestor parametri in functie de timp. Cercetarile autorilor sunt orientate inspre determinarea legilor de variatie ale parametrilor unghiulari astfel incat sa se obtina o cat mai buna descriere a miscarii alergatorului in cadrul probei de garduri, care sa se identifice cu inregistrarile experimentale ale unei astfel de probe. Avand o astfel de descriere si analizand cursele efectuate de campioni se vor putea determina felul in care trebuie executate miscarile diferitelor segmente pentru o abordare optima a gardului si obtinerea unor performante sporite. Colectivul de autori se preocupa cu creerea unei baze de date digitalizate in urma analizei careia sa se poate formula recomandari concrete privind evolutia alergatorilor de garduri.

Bibliografie

[1] Burca, I., Atletism- Analiza tehnicii probelor de atletism. Institutul de invatamant superior Targu-Mures, 1979.

[2] Burca, I., Atletism. Curs optional. Institutul de invatamant superior Targu- Mures, 1981.

[3] Burca, I., Relatiile dintre executia tehnica, ritmul miscarilor si viteza de deplasare pe plat in alergarea de 400 m garduri. Lucrare de diploma, IEFS, Bucuresti, 1970.

[4] Burca, I., Relatia dintre pregatirea tehnica si cea fizica la nivelul grupei de avansati, alergatori de garduri, in cadrul Clubulul Sportiv Scolar. Lucrare, grad didactic I. 1985.

[5] Tofan, M., Mecanica. Cinematica. Univ. Brasov, 1993

[6] Vlase, S., Mecanica. Cinematica. Univ. Brasov, 1993.

Key words: kinematic model, athletics, obstacle race

Abstract:

 The aim of the paper is the kinematical identification of the multybody system represented by an athlete, in the obstacle race. The body of the athlete is considered made by parts that are in liaison by hinges or balls and sockets. The motion of every part is describe by independent kinematical parameters; the knowledge of the variation of these parameters in time permit to know the motion of the entire multybody system and, in consequence, of the athlete. The motions that define the obstacle race are determined by records of the race; these record are digitalized and analyzed. If we have the records of the race of the champions and of the other athlete we can find the variations from the basic motions that conduce to the performance. The conclusions permit to made training so that to increase the results obtained by athletes