 |
 |
 |
 |
EVALUAREA CINEMATICA EXPERIMENTALA A STARTULUI SI FINISULUI IN ALERGAREA DE VITEZA
Lector univ. dr. ing. Emil BUDESCU,
Universitatea Tehnica "Gh. Asachi" Iasi, Laboratorul de Biomecanica
Prof. univ. dr. Ioan IACOB,
Universitatea "Al. I. Cuza" Iasi, Facultatea de Educatie Fizica si Sport
Cuvinte cheie: cinematica, alergare, performanta
Keywords: cinematic, running, performance
Rezumat
In probele de alergare de viteza, evaluarea parametrilor cinematici ai startului si finisului unui atlet este pe cat de importanta, pe atat de dificil de realizat. Dificultatea acestor masuratori consta in durata foarte mica, de ordinul sutimilor de secunda, in care se desfasoara miscarea, ceea ce presupune existenta unor echipamente tehnice adecvate pentru asemenea masuratori. Lucrarea prezinta ca noutate faptul ca valorile deplasarii, determinate experimental, folosindu-se doar inregistratoare video obisnuite, sunt preluate si prelucrate printr-un program specializat pe calculator, obtinandu-se, in final, graficele tuturor celor trei parametri cinematici. Prin utilizarea functiilor de interpolare sunt corectate erorile de masurare, curbele obtinute reflectand realitatea analizata.
Introducere
Startul si finisul in alergarea de viteza se deruleaza pe durata unor zecimi de secunda, asa incat aprecierile unui antrenor asupra sportivului sau nu au decat un caracter calitativ cu totul general. O evaluare obiectiva a sportivului in aceste faze ale alergarii presupune existenta valorilor numerice pentru parametrii cinematici.
Pe cale experimentala, folosind diverse echipamente tehnice, se pot determina datele numerice de interes. Una din tehnicile folosite pentru aceste determinari experimentale o constituie inregistrarea simultana cu mai multe camere video, dupa care, prin descompunerea secventiala a filmelor, pot fi calculate deplasarile sportivului in sutimi sau miimi de secunda.
Lucrarea isi propune sa evidentieze modul prin care pot fi corelate tehnicile experimentale de masurare cu procedeele matematice de analiza si posibilitatile de corectie a erorilor rezultate prin experiment.
Determinari experimentale initiale
Pentru a determina deplasarea sportivului functie de timp, respectiv functia s=s(t), au fost folosite doua camere video obisnuite, cu viteza de derulare de 30 cadre/secunda. Prin inregistrarea simultana a startului si finisului unei atlete, in proba de alergare de viteza pe distanta de 60 de m, au putut fi determinate valorile deplasarii in functie de timp, pentru primii si respectiv ultimii 5 m ai cursei. Pentru aceasta, cele doua filme digitale au fost descompuse in cadre separate, folosindu-se un program specializat. In figura 1, sunt prezentate doua cadre succesive din parcursul primilor 5 m dupa start, intre cadre existand un timp de 0.033 [s].
Utilizand o scala marcata cu pasul de 5 [cm], pentru deplasare, au fost determinate valorile prezentate in tabelul 1.
Din tabelul 1, se observa ca numarul de valori difera la cele doua faze, start si finis, datorita faptului ca pentru primii 5 m ai alergarii viteza porneste de la zero, crescand progresiv, in timp ce pentru ultimii 5 m, ai finisului, atletul are o viteza "initiala" suficient de mare, aceasta crescand in continuare, iar timpul in care se parcurge aceasta faza este foarte mic. Pentru ambele faze s-a considerat valoarea de debut a timpului ca fiind zero, cele doua grafice fiind trasate chiar din originea sistemului de axe.
|
 |
 |
Aproximarea datelor experimentale
Valorile date in tabelul 1, pentru fiecare faza in parte a alergarii, au fost aproximate cu functii polinomiale care sa constituie "cea mai buna aproximare". In acest caz, functiile determinate nu este obligatoriu sa treaca prin toate punctele date initial, insa trebuie sa fie "cea mai buna aproximare" dupa un anumit criteriu de eroare impus. Aproximarea impusa a fost considerata cea a minimizarii patratului distantelor dintre punctele date si functiile de aproximare, metoda utilizata fiind a celor mai mici patrate [1, 2].
Prin incercari succesive, se gasesc polinoamele care aproximeaza cel mai bine punctele determinate experimental:
pentru start: polinomul de grad 3: s3 = −1.1163⋅ t3 + 5.2109 ⋅ t2 + 0.9572 ⋅ t + 0.1533;
pentru finis: polinomul de grad 5 s5 = −18.6702 ⋅ t5 + 41.4547 ⋅ t4 − 32.8984 ⋅ t3 +14.9573⋅ t2 − 0.0441⋅ t + 0.1599 ,
unde t este variabila timp, iar s reprezinta deplasarea.
In figurile 2 si 3, sunt reprezentate graficele deplasarii functie de timp pentru start si respectiv finis.
 |
Se observa din figura 2 faptul ca, la start, dispersia punctelor fata de functia polinomiala de gradul 3 este mai mare in comparatie cu situatia finisului, reprezentata in figura 3, unde curba polinomului de gradul 5 reuseste sa treaca chiarprin punctele date. Explicatia consta si in numarul mare de puncte pentru start (14 puncte) si, deci, posibilitatea mai mare de a fi introduse erori in timpul determinarilor experimentale. Din acest motiv, curba polinomiala nu porneste cu valoarea initiala zero, deci nu porneste chiar din originea sistemului de axe. Aceasta va avea consecinta asupra valorii initiale a vitezei, care va fi diferita de zero, desi ea este zero in momentul initial al startului. Trecand peste impediment, alura curbei viteza va fi cea reala, iar valorile vitezei vor aproxima cel mai bine valorile reale.
 |
Avand deja cunoscute polinoamele care aproximeaza datele initiale, vitezele se determina foarte simplu derivand functiile polinomiale si apoi dand valori variabilei timp, t.
 |
 |
In figurile 4 si 5, sunt prezentate graficele vitezelor pentru start si respectiv finis.
Valorile vitezelor pentru timpii marcati prin experiment sunt date in tabelul 2, acestea fiind calculate analitic cu ajutorul derivatelor functiilor s3 si s5.
|
Se observa din graficele si valorile vitezelor faptul ca, daca la start alergarea a avut un tempo ascendent, normal, in ultima faza a cursei, pe ultimii 5 m, atletul nu a avut o evolutie prea buna, viteza sa scazand mult. De asemenea, trebuie remarcat faptul ca datorita considerarii originii in zero si pentru analiza finisului, primele doua valori sunt de neglijat. Pentru o evaluare corecta, cele doua videocamere trebuie pornite in acelasi timp astfel incat baza de timp sa fie aceeasi, iar graficele trebuie reprezentate impreuna, start si finis, pentru un acelasi sistem de axe de coordonate.
Concluzii
Analiza parametrilor cinematici ai unui atlet in alergare, indeosebi pentru probele de viteza, este importanta pentru imbunatatirea tehnicii, in vederea obtinerii performantei sportive. Prezentandu-i-se graficele deplasarii, vitezei si acceleratiei, atletul poate observa "zonele" unde trebuie sa se concentreze mai mult, poate constientiza defectele alegarii in cursa analizata si poate corecta greselile facute.
Pentru a obtine insa in timp util aceste grafice, folosind echipamente tehnice aflate la indemana antrenorilor, respectiv videocamere si un calculator portabil, este necesar a combina investigatiile experimentale cu calculele teoretice. Astfel, un specialist in biomecanica aflat langa antrenor ii poate furniza acestuia din urma toate informatiile legate de analiza cinematica a sportivului, asa incat antrenorul sa poata lua, in timp util, deciziile cele mai bune privind pregatirea atletului.
De multe ori, in timpul pregatirii unui sportiv, informatiile calitative pe care le poate avea antrenorul pot fi mai importante decat timpii masurati pentru intreaga cursa, datorita faptului ca o vizualizare a unor grafice ofera si explicatii privind rezultatul obtinut, explicatii ce se pot traduce apoi prin indicatii tehnice care pot imbunatati performanta.
Lucrarea incearca sa convinga antrenorii si sportivii ca intotdeauna lucrul intr-o echipa, in care este prezent si specialistul in biomecanica, poate conduce mai temeinic catre inalta performanta.
Abstract
In the events of speed running, the assessment of kinematics parameters of start and finish of an athlete is as important as difficult to realize. Difficulty of these measurements came from the very short duration, of cent seconds, during which the motion is done, that supposing the existence of some proper technical equipments for such measurements. The paper presents as novelty the fact that the values of displacement, experimentally determined, using only usual video recorders, are overtaken and processed with a specialized program of computer, obtaining, finally, the graphs of all the three kinematics parameters. By using the interpolation functions the measurement errors are corrected, the obtained curves reflecting the analyzed reality.
Bibliografie
GHINEA, M., FIRETEANU, V., MATLAB, Calcul numeric – Grafica – Aplicatii. Bucuresti, Editura Teora, 1997
MARCU, T., MIREA, L., Programarea aplicatiilor de calcul numeric. Iasi, litografia Universitatii Tehnice "Gh. Asachi", 1996
