 |
 |
 |
 |
ANALIZA DE DATE REALE IN VEDEREA ELABORARII UNEI SOLUTII TEHNICE PENTRU UN SISTEM DE REPREZENTARE GRAFICA TRIDIMENSIONALA IN COORDONATELE F-V-P
Adina LIPAI
Radu BIDIUGAN
Pierre de HILLERIN
Institutul National de Cercetare pentru Sport
Cuvinte cheie: relatia forta-viteza-pozitie, grafice 3D, date reale
Keywords: force-speed-position relation, 3D graphics, real data
Rezumat
Lucrarea de fata reprezinta o solutie tehnica de reprezentare a fortei in functie de pozitie si viteza conform modelului ideal a lui Zatiorsky, evidentiind una din problemele care apare in reprezentarea datelor intr-o forma grafica.
Introducere
In lucrarea de fata vom prezenta o analiza detaliata a unui set de date reale obtinute pe simulatorul de conditii, in vederea evidentierii problemelor ce apar in definirea unei solutii tehnice de reprezentare a interdependentelor dintre parametrii forta viteza si pozitie in sistem de axe tridimensional.
Ipoteza
Ipoteza de la care se pleaca este ca evidentiind imperfectiunile din distributia de forta dinamica maximala printr-o reprezentare spatiala se poate trece la corectarea ei in vederea cresterii performantei sportivului. La baza cercetarii se afla modelul ideal de dependenta dintre variatia lungimii muschiului, viteza si forta produsa, formulat de Zatiorsky (Zatsiorsky, 2000 - pag. 3 - 65) si ideea ca exista o diferenta intre ideal si real (de Hillerin, P., 2005).
Metoda
Lucrarea de fata face parte dintr-un studiu mai vast care are ca finalitate elaborarea unei tehnologii si metodologii de reprezentare tridimensionala a unor date reale, achizitionate in timp real in scopul evidentierii imperfectiunilor intr-o miscare si gasirea solutiilor de corectare (conf. Hillerin, 2005), oferind aceasta imagine sau proiectii ale ei ca feedback visual in timpul miscarii. Lucrarea se va concentra pe detalierea unor probleme ce apar in realizarea acestor reprezentari si oferirea unor solutii tehnice care pot fi puse in practica.
Datele achizitionate se refera in principal la parametrii deplasare/pozitie si forta in functie de timp. Achizitia se face cu ajutorul simulatorului de conditii (Schor, V., 1985), care la fiecare pas de timp furnizeaza sistemului un set de date referitoare la mai multi parametrii: pozitie (stanga/dreapta – din miscarea fiecarei maini), forta (stanga/dreapta), pozitie centrala (echivalenta cu inaintarea centrului de masa).
Pentru reprezentarea noastra ne intereseaza parametrul masurabil pozitie si forta, si parametrul calculabil viteza. Pentru calculul vitezei vom folosi formula: Vi = (Pi – Pi-1 )/ (Ti – T i-1), unde: V - viteza; P - pozitia; T - timpul; i - pasul de achizitie.
Prelucrand astfel datele brute de achizitie vom obtine 3 coloane (dependente fiecare de timp, si corespunzind pe linie aceluiasi pas de timp) cu cei trei parametrii a caror interdependenta vrem sa o evidentiem: pozitie, viteza si forta. In tabelul de mai jos avem un exemplu de date de achizitie obtinute dintr-o repetare pe frana 25%.
|
Analizand in mod traditional bidimensional putem evidentia dependenta parametrilor unul de altul selectand pe rand cate 2 parametri: viteza ca dependenta de pozitie respectiv forta ca dependenta de pozitie. Fiecare dintre aceste dependente corespund cate unui model ideal al contractiei musculare (Zatsiorsky, 2000 - pag. 3 - 65).
In figura 1 si 2 avem reprezentate simultan 3 repetari ale aceluiasi exercitiu pentru a evidentia diferentele care apar intre o repetare si alta.
Pentru a putea evidentia interdependenta pe care o au cei trei parametrii simultan, va trebui sa folosim ca baza de plecare a reprezentarilor noastre modelul ideal tridimensional formulat de Zatiorsky (Zatsiorsky, 2000 - pag. 3 - 65).
In figura 3 avem o astfel de reprezentare tridimensionala in care sunt evidentiati simultan cei trei parametrii. Punctele de pe grafic reprezinta punctele din tabelul 1, adica valorile individuale ale fiecarui parametru in momentul de timp „i". Figura tridimensionala este "echivalenta" cu cele doua figuri anterioare daca este privita din unghiul corespunzator. Adica, privita de sus figura 3 este identica cu figura 1 (cu o singura repetare, bineinteles, in figura 5 vom avea reprezentate toate cele trei repetari) iar privita din stanga, cum este in figura 4, vom avea aceeasi "informatie" ca in figura 2.
|
||||||||||||||||||||
Utilitatea acestei reprezentari sta in faptul ca realizand infasuratoarea in spatiu a tuturor curbelor de executie, toate repetarile unui exercitiu precum si variind frana pentru a avea o suprafata mai larga, vom putea evidentia "adanciturile" suprafetei de executie, care se traduc in minime de forta maxima dinamica, adica performanta redusa.
Solutia tehnica
Modelul ideal al lui Zatiorsky se refera la forta maximala (Zatiorsky, 2000 - pag. 3 - 65). De acea trebuie sa ne asiguram ca la oricare coordonata de P-V a proiectiei fortelor pe planul orizontal, valoarea maxima a fortei este reprezentata pe grafic. Dupa cum se vede in figura 6, curbele de forta a repetarilor diferite se intersecteaza pe graficul P-V in mai multe puncte. Imaginea 6 este un detaliu al figurii 1 in care sunt inconjurate 2 puncte in care curbele de forta se intersecteaza. Din graficul 2 vedem cum valorile fortei difera in functie de repetare la aceeasi coordonata, aici prezentind in tabel valorile distincte pe care le au curbele de forta diferite in punctele de intersectie.
 |
In figura de mai sus, in punctul A avem urmatoarea situatie pentru repetarea 3(linia galbena):
A) Repetare 3: P = 0.30272; V = 2.4820513; F = 51.921875
Valoarea de intersectie nu exista ca inregistrare pentru repetarea cu care s-a intersectat curba, avem in schimb cea mai apropiata valoare, astfel ca ea va trebui calculata.
Repetare 1: P = 0.33088; V = 2.796028; F = 48.21875
B) Repetare 2: P = 0.22528; V = 2.166154; F = 51.828125
Valoarile cele mai apropiate: Repetare 1: P = 0.23232; V = 2.121026; F = 45.84375
Repetare 3: P = 0.23936; V = 2.413714; F = 49.53125
Chiar daca nu se cunoaste valoarea ambelor forte in punctul de intersectie (P = 0.30272, V = 2.4820) deoarece intervalul dintre doua achizitii succesive difera pe ambele axe in functie de executie, se cunoaste valoarea cea mai apropiata (F = 48.21875), astfel pentru a avea o reprezentare corecta in acest punct va trebui sa reprezentam pe grafic maximul de forta dintre cele 2 repetari: MAX(FR3 = 51.921875, FR1 = 48.21875)
Pentru a determina insa valoarea de forta exacta pe care repetarea 1 o are in acest punct se va efectua o interpolare care consta in determinarea fortei la coordonata A), daca se cunosc doua valori (imediat anterioara si imediat posterioara) punctului respectiv.
Spre deosebire de punctul A, unde valoarea de achizitie a parametrilor F-V-P pentru repetarea 3 ajunge exact pe intersectia grilei, pentru punctul B de executie nici una dintre valorile fortei nu cade pe „grila graficului". Pentru a efectua graficul nostru 3D avem nevoie de valorile fortei in punctele grilei, astfel in acest caz va trebui sa facem intrapolare pentru toate cele trei valori de forta si va trebui sa determinam forta in fiecare „colt" al grilei.
Procedeul de alcatuire al grilei care va servi la desenare infasuratorii 3D este urmatorul: determinarea maximelor si minimelor (de executie daca se doreste un grafic autoscalabil sau generale daca se doreste un grafic fix). Scazand din valoarea maxima valoarea minima, vom obtine amplitundinea pentru parametrul respectiv. Urmatorul pas este definirea granularitatii grilei: cu cat vom avea o granularitate mai mare cu atat graficul va fi mai exact dar va necesita mai multe prelucrari si ar putea inceti procesul de reprezentare. Granularitatea grilei reprezinta numarul de „patrate" ce se doresc in suprafata V-P pentru a caror colturi va trebui sa cunoastem forta. Dupa ce cunoastem granularitatea se va gasi unitatea de scala impartind numarul de pasi pe fiecare scala la amplitudinea scalei. In tabelul de mai jos avem ilustrat acest proces, utimele doua coloane reprezentand valorile coordonatelor OX = Pozitia si OY = Viteza.
|
In figura 7 este ilustrat procesul de desenare a fiecarui punct de forta cu valoarea corespunzatoare pe coordonatele V-P. In graficul din figura 7 punctele reprezentate cu triunghiuri negre sunt valorile de forti care se cunosc in coordonatele V-P respective. Se observa din grafic ca aceste valori de forta nu se afla la intersectia grid-ului, deci pasul urmator ar consta in determinarea prin intrapolare a valorilor de forta in punctele de pe axa OX (adica pe pozitiile din grila). In figura 7a aceste puncte suntereprezentate cu cercuri goale. In momentul de fata avem valori de forta pentru pozitiile din grid, pasul urmator fiind sa intrapolam valorile din executiile cu frana diferita pentru a obtine punctele de forta maxima din intersectia grid-ului. In figura 7 avem reprezentat cu patrat negru pozitia din grid pentru care trebuie sa aflam forta.
|
In final, folosind toate repetarile achizitionate pe frane diferite, vom obtine o suprafata activa situata intre extremitatile de P-V pentru care putem determina valorile de forta in punctele de intersectie a grid-ului.
|
Aceea este suprafata care va constitui curba tridimensionala finala. In figura 8 avem in partea stanga reprezentate 4 repetari luate pe frane diferite, evidentiind suprafata dintre executii.
Cu cat frana are o plaja de valori mai mare cu atat suprafata va fi mai mare. In partea dreapta a graficului avem reprezentat prin patrate negre intersectia gridului P-V a caror valori de forta maxima o vom determina prin intrapolare si care unite prin linie continua vor da suprafata de forta maxima pentru exercitiu.
Concluzii
Lucrarea de fata si-a porpus evidentierea unei solutii tehnice pentru una dintre problemele aparute la reprezentarea parametrilor F-V-P in coordonate tridimensionale. Problema consta in evidentierea corecta a maximului de forta cand curbele individuale de forta se intersecteaza la o anumita coordonata V-P. Solutia descrisa a fost elaborata in colaborare de autorii lucrarii, ea urmand sa fie inclusa pe un sistem de reprezentare de date cu achizitie in timp real.
Abstract
In these paper we intend to present a technical solution to one of the problems faced when representing the force – speed – position parameters in a three-dimensional graphic. The problem we encountered is that the force value acquired in real time does not have the same unit on the position – speed coordinates thus making it impossible to draw a surface of the data. And in the same time the force curves acquired very often overlap or intersect each other. Before we can represent that we must make sure only the maxim value will be taken into consideration, according to the ideal model force dependency to position and speed.
Bibliografie
HILLERIN, P., Locul si rolul informatiei in dezvoltarea si exprimarea potentialului de performanta al sportivilor de elita – Congres Mondial IASI, Beijning, 2005
SCHOR, V., HILLERIN, P., si STUPINEANU, I., - Basic principles in designing simulators for monitoring effort in top performance sport, Aplications of Biomechanics, A Precongress Meeting to the Xth International Congres of Biomechanics, Linkoping, Sweden, 1985.
ZATSIORSKY, V., (coord.) - Biomecanichanics in Sport, Ed. Blackwell Science, 2000.
ZATIORSKY, V., Stiinta si practica antrenamentului de forta, publicatie pentru uz intern INCS Bucuresti, 2002.
