 |
 |
 |
 |
IDEAL SI REAL IN REPREZENTAREA RELATIEI FORTA MAXIMALA IN FUNCTIE DE VITEZA SI POZITIE. REZULTATE EXPERIMENTALE
Drd. Adina LIPAI Institutul National de Cercetare pentru Sport
Cuvinte cheie: model teoretic, relatie forta-viteza-pozitie
Introducere
Modelele teoretice de functionare a muschiului stau, printre altele, la baza formularii necesitatilor de cercetare in domeniu din care, ulterior, rezulta metodologii de lucru pentru cresterea performantei sportive.
Modelul tridimensional de functionare a muschiului care descrie relatia dintre forta maximala si viteza, respectiv pozitia intr-o miscare, a fost formulat ca o extensie a modelelor de dependenta dintre forta si viteza, respectiv forta si lungimea muschiului. In momentul de fata, se efectueaza inca cercetari pentru a obtine un model tridimensional bazat pe date de achizitie reale, in scopul formularii unei metodologii de antrenament asistat de calculator cu feedback vizual care sa permita corectarea miscarii in timp real.
Modele teoretice
Exista mai multe modele teoretice de functionare a muschiului printre care amintim modelul mecanic de functionare a muschiului sau teoria puntilor incrucisate (Bompa, 2002 - pag. 275); (Cross-bridge theory, Huxley 1957, citat de Zatiorski, 2002 - pag. 3 - 65) care descrie dependenta dintre lungimea muschiului si forta produsa; modelul lui A. Hill care descrie dependenta dintre forta si viteza; modelul V. Zatiorski care descrie dependenta dintre marimile: forta, viteza si lungime a muschiului, realizand o integrare a primelor doua modele. Pe langa aceste modele, mai avem modelul interactiunii neuromusculare, precum si modelul biochimic al energogenezei in contractie musculara care descriu la nivel molecular modul de producere a fortei.
In lucrarea de fata, ne vom concentra asupra primelor trei modele teoretice si asupra modelelor reale al calitatilor sportivului in miscarea respectiva care au rezultat din date de achizitie.
Definitie
Prin model teoretic, se intelege descrierea unor variabile sau marimi intr-o anumita situatie data, in conditii ideale pentru a pune in evidenta relatia dintre aceste variabile, eliminand din sistem anumiti factori (variabile) existente in conditii reale.
In cazul studierii mecanismelor producerii de forta, variabila ce se doreste a fi analizata in primul rand este bineinteles forta, urmata de alti factori considerati direct implicati sau rezultanti in procesul de creare a fortei cum sunt: lungimea muschiului, viteza de contractie a muschiului, timpul in care are loc miscarea etc.
Scopul
Scopul formularii modelelor ideale este de a oferi o baza de studii pentru cercetarea in domeniu. Modelele teoretice au la baza observatii si masuratori efectuate in experimente reale. Ele vor descrie relatiile ce apar intre variabilele urmarite, dand posibilitatea efectuarii unor predictii in conditii noi de lucru pentru aceleasi variabile, precum si infirmarea sau confirmarea prin experimente a unor ipoteze de lucru.
Utilitate
Investigatiile practice pe date de achizitie realizate pana in prezent, au aratat ca performanta sportivului este cu atat mai buna, cu cat curba reala obtinuta trasand grafic datele de achizitie este mai aproape de modelul ideal. (Zatiorski, 2005)
Diferenta dintre modelul real si ideal
Una dintre principalele caracteristici ale modelului ideal este ca elimina din sistem variabilele asupra carora nu s-au efectuat nici un fel de ipoteze. De exemplu, daca se urmareste dependenta fizica dintre forta si viteza nu vor fi luate in considerare mecanismele biochimice de producere a fortei. In conditii reale, in sistemele naturale nu pot fi inlaturati factorii secundari cercetarii efectuate. De exemplu, daca se masoara cu ajutorul unui sistem de achizitie de date specializat timpul necesar pentru atingerea fortei maxime intr-o anumita miscare, desi factori psihologici prezenti in sistemul „sportiv" nu vor fi achizitionati, fiind astfel considerati secundari pentru cercetare, ei nu pot fi inlaturati din sistemul „sportiv", influentand intr-un mod „nemasurabil" sistemul. Datorita acestor fapte, vor exista intotdeauna diferente intre sistemul real si sistemul ideal, intre modelul obtinut in urma achizitiilor de date, adica modelul real si modelul ideal, obtinut in urma formularilor unor ipoteze teoretice. Astfel, se poate considera ca modelul real este cu atat mai putin influentat de factori secundari, cu cat este mai aproape de modelul ideal. Modelul ideal este cel care defineste conditiile de performanta maxima.
Trei modele ideale de functionare a muschiului
1. Modelul ideal de dependenta dintre forta si lungimea muschiului
Performanta sportivilor poate fi raportata la unul sau mai multi parametri masurabili direct sau a caror valoare poate fi calculata indirect. „Proprietatile mecanice ale muschiului sunt definite ca fiind parametri masurabili: forta, lungimea, viteza, putere, intensitate" (Zatiorski, 2000 – pag. 3 - 65).
Parametrul forta este, in momentul de fata, cel mai facil de masurat si studiat, in conditiile tehnologiei actuale. In practica, determinarea sau masurarea celorlalti parametri este greu realizabila. De aceea, antrenamentele, in special cele care folosesc masuratori de date reale, se axeaza pe dezvoltarea acestui parametru. Dar proprietatile mecanice ale muschiului joaca un rol esential in dezvoltarea fortei prin antrenamente si intelegerea dependentelor dintre parametrii implicati este vitala pentru dezvoltarile practice si teoretice viitoare din domeniul stiintei sportului.
In continuare, vom detalia mecanismele de producere a fortei. Conform teoriei puntilor incrucisate (Cross-bridge theory, Huxley 1957, citat de Zatiorsky, 2002 - pag. 3 - 65), forta se produce in momentul in care anumite „punti" specializate de pe filamentele de miozina se ataseaza intr-o anumita pozitie de „puntile" corespunzatoare din filamentele de actina. Cand muschiul se scurteaza filamentele de actina, „aluneca" peste cele de miozina. Atat puntile de actina, cat si cele de miozina sunt prezente pe filamente la intervale fixe. Exista o pozitie de echilibru a puntilor, iar fiecare punte de actina are o distanta x pana la cea mai apropiata punte de miozina. Astfel ca rata cu care puntile de actina se incruciseaza cu cele de miozina, atasandu-se, respectiv detasandu-se, este functie de aceasta distanta. Ca principiu, este considerat ca fiecare „atasare" a puntilor de actina de cele de miozina va produce aceeasi forta medie. Si, in consecinta, forta produsa de muschi este functie tot de aceasta distanta. De asemenea, se considera ca atat fibrele de miozina, cat si cele de actina sunt rigide. (Zatiorski, 2000 - pag. 3 - 65)
Din acest model teoretic de functionare a muschiului, rezulta faptul ca exista o dependenta stricta intre lungimea muschiului la un moment dat si forta executata de acel muschi. Aceasta dependenta este o proprietate mecanica a muschiului.
Relatia dintre forta si lungime descrie dependenta dintre forta maxima izometrica si lungimea muschiului. Forta maxima care poate fi dezvoltata de un muschi depinde de lungimea muschiului. Deoarece in sistemul muscular lungimea muschiului este in directa legatura cu unghiul facut de oasele de sustinere a acestor muschi, rezulta ca exista un unghi „optim" pentru care forta este maxima. Cunoasterea acestui unghi poate fi decisiva in atingerea performantei maxime in sporturile de performanta (Zatiorski, 2000 - pag. 3 - 65).
2. Modelul ideal Hill: relatia dintre forta si viteza
Modelul teoretic formulat de V. A. Hill descrie relatia matematica prin care se demonstreaza dependenta dintre forta maxima produsa la lungimea optima a muschiului si viteza de scurtare a muschiului corespunzatoare.
Aceasta formula este interpretata astfel: pentru contractii concentrice, forta maxima care poate fi produsa de un muschi la lungime optima scade odata cu cresterea vitezei de scurtare a muschiului, pana cand va atinge un punct critic (zero), moment in care forta externa a muschiului devine zero. (Zatiorski, 2000 - pag. 3 - 65).
Modelul formulat in 1938 este folosit pana in prezent pentru a descrie relatia forta-viteza corespunzatoare scurtarii muschiului. Aceasta formula este urmatoare:
 |
Aceasta formula este unanim acceptata doar pentru scurtarea muschiului, adica pentru miscare concentrica. Pentru miscare excentrica, nu exista un echivalent al formulei.
In figura 1, este ilustrata aceasta dependenta:
 |
3. Modelul ideal lui Zatiorski: dependenta fortei maxime de pozitie si viteza
Vladimir Zatiorski a preluat si detaliat modelele ideale de dependenta intre marimile forta si viteza, respectiv dintre forta-viteza-pozitie. Forta produsa de un muschi variaza in functie de viteza de contractie a muschiului. Studii recente au demonstrat ca in cazul unei singure fibre musculare nu se obtine aceeasi curba a relatiei dintre forta si viteza pentru forta mare si viteza mica, (Zatiorski, 2000 pag. 3 - 65), iar forta care poate fi produsa de un muschi scade rapid cu viteza de contractie a muschiului.
Deoarece atat dependenta dintre forta si lungime, cat si relatia dintre forta si viteza sunt proprietati mecanice ale muschiului, pentru a obtine o viziune cat mai apropiata de realitate, cele doua corelatii au fost abordate simultan obtinandu-se modelul ideal tridimensional, de dependenta dintre forta, viteza si pozitie. Unde pe axa OX avem pozitia, pe OY viteza iar pe OZ forta. In figura de mai jos, este reprezentat acest model asa cum a fost el descris de Zatiorski.
 |
Studiile si investigatiile practice au aratat ca pentru modelul bidimensional al dependentei dintre forta si viteza cu cat curba obtinuta in urma achizitionarii de date reale este mai aproape de modelul ideal, de curba prezentata in figura 1, cu atat performanta sportivului este mai mare. (Zatiorski, 2005, pag. 3 - 65)
Astfel, se emite ipoteza ca si in cazul modelului tridimensional de interdependenta dintre forta, pozitie si viteza, performanta sportivului va fi cu atat mai mare, cu cat curba reala, trasata in urma achizitionarii de date reale, va fi mai apropiata de modelul ideal, cu atat performanta sportivului va fi mai buna. Primul pas in influentarea acestei curbe reale este trasarea ei din date obtinute in urma achizitiei cu un sistem specializat. Astfel se va urmari dezvoltarea unui sistem de trasare a acelei curbe, precum si definirea unei metodologii de interpretare a diferentelor dintre modelul ideal si cel real, ulterior, dorindu-se obtinerea unei metodologii de influentare a parametrilor masurati, in sensul micsorarii diferentelor dintre modelul real obtinut si modelul ideal.
Integrarea modelelor ideale si reale in metodologie de antrenare
Dupa definirea modelelor ideal si verificarea ipotezelor de lucru cu date de achizitie reale, se poate elabora o metodologie de lucru ce are ca scop cresterea performantei sportive. Prin integrarea datelor reale conform modelului ideal, se va obtine un model real. Ipoteza de lucru consta in faptul ca, pentru a obtine cresterea performantei, modelul real al sportivului construit grafic pe baza datelor de achizitie trebuie sa fie cat mai aproape de modelul ideal formulat teoretic. Aducerea modelului real cat mai aproape de ideal se face pe baza unor metode de corectie a miscarii. Furnizandu-se un feedback vizual in timp real (de Hillerin, 2007, pag. 3 - 13), se doreste obtinerea unor curbe interconectate in suprafete cat mai aproape de suprafata ideala in miscarea specifica efectuata.
In figura de mai jos, avem reprezentat posibilitatea de integrare a modelelor ideale intr-o metodologie de antrenare care are ca scop cresterea performantei sportive. Primul pas in elaborarea acestei metodologii este obtinerea modelelor ideale bazate pe teoria de functionare a mecanismelor de producere a fortei. Pentru a facilita procesul de invatare, urmarim ca modelele de lucru sa fie modele vizuale, adica grafice. Tehnicile de lucru computerizate ne permit achizitia in timp real a datelor si reprezentarea lor fie online, fie offline. In urma acestor reprezentari, se va obtine modelul real de functionare care va fi, bineinteles, restrictionat de limitarile tehnologice folosite.
Practic, s-a realizat deja integrarea modelelor bidimensionale de dependenta a fortei de viteza si, separat, lungime, urmatorul pas fiind incercarea elaborarii unei metodologii de lucru similare si pentru modelul tridimensional.
 |
Reprezentari grafice: in functie de necesitati se pot folosi tehnici simple de reprezentare, de la grafic de bare si functii liniare pana la grafice complexe tridimensionale.
Teorie: modele de functionare ale muschiului: in cazul nostru, reprezinta cele trei modele de functionare ale muschiului, si anume:
Modelul ideal: obtinut pe baza teoretica.
Modelul real al sportivului, obtinut in urma trasarii datelor de achizitie in grafice similare modelelor ideale, reprezinta forma reala a calitatilor individuale a sportivului pentru miscarea respectiva.
Metodele de corectie au drept scop aducerea modelului real cat mai aproape de cel ideal.
Cresterea performantei sportive are loc in urma formularii si aplicarii unor metode avansate de antrenament bazate pe observatii experimentale concrete.
Continutul experimentului
Folosind simulatorul de conditii inertial disipativ, s-au efectuat achizitii de date in antrenamente, obtinandu-se date referitoare la forta, viteza si pozitie in exercitii de efort maximal si exercitii de control.
Urmarind modelul teoretic a lui Zatiorski, s-au reprezentat cele trei marimi: forta, viteza si pozitie intr-un sistem de axe tridimensional, trecandu-se la trasarea fiecarei "curba de achizitie", prin aceasta intelegandu-se o miscare a bratului pentru care se cunosc cei trei parametri achizitionati la intervale egale de timp.
In tabelul de mai jos, avem o parte din datele obtinute in urma achizitiei pe un exercitiu de control neuromuscular. Tabelul contine doar prima lovitura dintr-un exercitiu cu cinci lovituri, cu frana setata la 25%. Pe baza acestor date, a fost alcatuit graficul real din figura 4. In figura 4, este evidentiata sectiunea din modelul ideal pentru care s-a realizat reprezentare cu date de achizitie.
Tabelul 1
Date reale de achizitie pe simulatorul de conditii a parametrilor forta, viteza si pozitie
|
 |
Se observa ca, in conditii reale de lucru, s-a realizat doar trasarea unei sectiuni din intregul model ideal.
Concluzii
Lucrarea de fata si-a propus prezentarea a trei modele ideale de functionare a mecanismelor de producere a fortei, precum si a diferentelor ce apar intre modelele teoretice si modelele reale ale sportivilor.
Primele doua modele teoretice au reprezentat dependenta dintre forta si lungimea muschiului, iar al doilea forta si viteza. Combinand cele doua modele s-a obtinut modelul teoretic tridimensional care ne da dependenta dintre forta maxima si pozitia respectiv viteza.
Folosind ca baza de pornire acest model ideal tridimensional si datele reale de achizitie despre parametrii forta, viteza si pozitie in aceleasi momente de timp, s-a dorit prezentarea diferentelor ce apar intre graficele reale si modelele ideale formulate teoretic.
Cunoscand ipoteza deja verificata in cazul modelelor bidimensionale conform careia un sportiv este cu atat mai performant, cu cat curbele grafice trasate in urma obtinerii de date reale sunt mai aproape de modelul ideal, s-a extins aceasta ipoteza si pentru modelul tridimensional, astfel se considera ca performanta sportivului va fi cu atat mai buna, cu cat suprafetele obtinute prin interconectarea curbelor forta-viteza-pozitie vor fi cat mai aproape forma „neteda" a modelului ideal.
Directii viitoare de cercetare
Pasul urmator in cercetarea dependentei dintre forta maxima si viteza respectiv pozitie este trasarea pe acelasi grafic a curbelor la frane diferite de la executie la executie, astfel incat „fasia" executiei reale sa contina cat mai mult din suprafata „infasuratoare" a modelului ideal.
De asemenea, pentru elaborarea unor metode de corectura eficiente, este necesara integrarea partii de desenare a graficului tridimensional intr-un sistem de functionare online cu feedback vizual care sa permita corectarea miscarii (in sensul aducerii formei curbelor suprafetelor obtinute cat mai aproape de modelul ideal) in timp real, de la o executie la alta.
Abstract
There are more than one theoretical models which explain how a muscle functions. Some of them are the Cross bridge theory (Bompa, 2002 - pg. 275), (Cross-bridge theory, Huxley 1957, quoted by Zatiorski, 2002 - pg. 3 - 65) which is a mechanical model of muscle contraction, and describes the relation between muscle length and the force produced. Another theoretical model is A. Hill model that describes the relation between force and velocity. The V. Zatiorski model describes the more complex relation between force, velocity and length of the muscle in the same time, presenting an integration of the first two models. In this paper we will present this three theoretical models and we'll observe the real models of one sportive in a given movement obtained with real data acquisitioned with specialisated equipment.
Bibliografie
BOMPA, T., Teoria si metodica antrenamentului – periodizarea. Bucuresti, Edit. Ex Ponto, 2002
De HILLERIN, P.J., Locul si rolul informatiei in dezvoltarea si exprimarea potentialului de performanta al sportivilor de elita. In: Stiinta sportului. Bucuresti, nr. 57, 2007
SCHOR, V., HILLERIN, P.J., STUPINEANU, I., Basic principles in designing simulators for monitoring effort in top performance sport. Aplications of Biomechanics, A Precongress Meeting to the Xth International Congres of Biomechanics,, Linkoping, Sweden, 1985
SCHOR, V., Multifunctional Moular Ergometer for Simulating the Specific Dynamics in Swiming. In: Biomechanics and Medicine in Swimming, Proceedings of the Rorth International Symposium of Biomechanics in Swiming and the Fifth International Congress on Swimming Medicine held in Amsterdam The Netherlands, june 21-25, 1982
ZATIORSKI, V. (coordonator), Biomecanichanics in Sport. Edit. Blackwell Science, 2000
ZATIORSKI, V., Stiinta si practica antrenamentului de forta. Publicatie pentru uz intern. Bucuresti, INCS 2002
