ELABORAREA UNUI SISTEM DE ANALIZA SI DIAGNOZA A FORTEI IN FUNCTIE DE POZITIE SI VITEZA

 - Considerente teoretice -

Drd. Adina LIPAI

Prof.univ.dr. Pierre Joseph de HILLERIN

Institutul National de Cercetare pentru Sport

Cuvinte cheie: forta maximala, relatie F-V-P, reprezentare tridimensionala

Abstract

The paper presents a technical solution for representing a three dimensional graphic of the intercorrelations between force – speed – position. A few detailed problems are explained and the solution found is presented. Also the date types required for representation is explained together with the processing needed in order for the real model to be coherent with the ideal model. The ideal model of the dependencies between force, speed and position is made on the maximum force levels, we must ensure that the real data represented is also on maximum force.

Introducere

Lucrarea de fata face parte dintr-o cercetare mai vasta ce isi propune elaborarea unei tehnologii de analiza si diagnosticare a fortei in functie de pozitie si viteza in miscare specifica. Studiul are la baza modelul teoretic al dependentei dintre forta, viteza si pozitie, oferit de Zatiorski (Zatiorski, 2000, pag. 3-65), principalul obiectiv fiind evidentierea diferentelor dintre datele reale si modelul teoretic, precum si formularea unor ipoteze cu privire la imbunatatirea performantei ca rezultat al influentarii acestor parametri.

Ipoteze de lucru

Ca prima ipoteza de lucru s-a considerat ca exista o dependenta intre forta maxima, viteza la care se produce miscarea si lungimea muschiului (Zatiorski, 2000, pag. 3–65). Aceste trei marimi sunt parametrii care vor fi supusi studiului: forta, viteza si pozitia.

Teoria ne da un model ideal al dependentei dintre forta, viteza si pozitie. In practica insa, suprafata tridimensionala formata cu date reale de achizitie va avea „neregularitati" care pot fi asociate cu „zone de performanta scazuta", zone de greseli sau tehnica defectuoasa. Se emite o a doua ipoteza conform careia o executie este cu atat mai performanta, cu cat graficul real este mai aproape de modelul ideal.

Cea de-a treia ipoteza este ca folosind instrumente adecvate putem evidentia si, ulterior, influenta aceasta dependenta dintre parametrii forta, viteza si pozitie. Folosind un sistem de achizitie de date in timp real de tipul simulatorului de conditii inertial disipative, putem obtine valori concrete pentru cei trei parametri, care, ulterior, pot fi reprezentati intr-un sistem tridimensional comparabil cu modelul ideal.

Obiective

In aceasta lucrare, ne propunem sa prezentam detaliat solutia tehnica de reprezentare tridimensionala a parametrilor forta, viteza si pozitie evidentiind relatia care exista intre ei. Astfel, avem, ca obiectiv primar, descrierea modului in care se va face reprezentarea grafica intrand in detalii cu privire la problemele ce apar in momentul reprezentarii vectorilor de date de achizitie reala si solutiile care au fost gasite.

Ca obiective secundare, vom avea:

Instrumente folosite

Datele se vor achizitiona cu ajutorul simulatorului de conditii inertial disipative de tip Ergosim (de Hillerin,1996). Acesta furnizeaza un set de date despre forta si deplasare, respectiv pozitie achizitionate la un anumit moment de timp, cu pasul prestabilit. S-au efectuat cinci serii de cate 5 repetari cu frane diferite.

Datele folosite

Parametrii forta, respectiv pozitie vor fi achizitionati in timp real. Viteza va fi calculata folosind formula:

V_i = (P_i+2 – P_i-2 )/ (T_i+2 – T _i-2)  (1)

Unde: V reprezinta viteza;

P pozitia

T timpul

i pasul de achizitie

Filtrarea vitezei

Datorita componentei hard a sistemului de achizitie viteza va prezenta fluctuatii mari in unitatea de timp, zgomot ce trebuie eliminat in faza de preprocesare a datelor. O prima nivelare a curbei de viteza se face in momentul calcularii ei prin folosirea unui interval de 5 valori de achizitie, motiv pentru care in formula 1 apar indicii i + 2 respectiv i - 1.

O filtrare mai buna se face aplicand de doua ori formula:

(2)

Vom obtine o filtrare soft care sa compenseze pentru zgomotul introdus in datele de achizitie aducand viteza la o valoare mai apropiata de realitate. In figura 1, sunt reprezentate cele trei etape ale filtrarii: culoarea albastra (cea mai inchisa) reprezinta viteza calculata initial, iar culoarea cea mai deschisa reprezinta viteza finala.

Figura 1 - Nivelarea curbei de viteza

Dupa aceasta prelucrare preliminara, vom obtine un set de cinci vectori corespunzatori celor cinci frane folosite (0%, 25%, 50%, 75% si 90%, unde frana 100% este data de constructia aparatului). Achizitia are conditie de oprire executarea a 5 repetari complete, asta inseamna ca vectorii de achizitie vor diferi ca lungime in functie de modul in care a fost executata miscarea (ex., daca executia a fost lenta, achizitia va avea mai multe date). In tabelul 1, avem un exemplu de matrice de date ce cuprinde cei trei parametri analizati, sincronizarea fiind facuta folosind parametrul timp.

Folosind datele de achizitie forta si pozitia, precum si viteza calculata dupa procedeul descris mai sus, am realizat o reprezentare bidimensionala cei trei parametri urmariti evidentiind dependenta dintre ei, doi cate doi. In figura 2, avem reprezentate toate repetarile (5) efectuate la fiecare modificare de frana.

Tabelul 1

Parametrii pozitie, viteza, forta: exemplu de vectori de date

Nr. crt. P [m] V [m / s] F [(daN] 1 0 0 0.002168 2 0.01 0 0 3 0.02 1.193827 0.010841 4 0.04 1.052666 0.016912 5 0.05 0.824643 0.025152 6 0.06 0.723164 0.019081 7 0.08 0.754008 0.021683 8 0.11 0.87987 0.032958 9 0.13 1.011905 0.021683 10 0.15 1.111111 0.024284 11 0.18 1.203704 0.037294 12 0.21 1.310185 0.051605 13 0.25 1.444444 0.054206 14 0.29 1.62963 0.079792

a) Grafic V-P b) Grafic F-P

Figura 2 - Date de achizitie pe simulatorul de conditii

Probleme de preprocesare

O prima problema de procesare este aceea ca dorim reprezentarea exclusiva a partii active a miscarii, fara partea de revenire. Din partea activa a miscarii, vor retine doar datele pana in momentul in care viteza incepe sa scada, deoarece forta nu mai este maxima dupa acest punct. Imaginea de mai sus reprezinta intregul vector de achizitie, inclusiv partea de revenire.

Solutionarea acestei probleme se va face eliminand linii din datele de reprezentat liniile matricei F-V-P, in momentul in care viteza incepe sa scada: (unde i este indicele de achizitie). Mai jos (figura 3), avem delimitata partea suprafetei active a datelor de achizitie. In faza de experimentare, se va pastra uneori intregul vector.

Figura 3 - Suprafata utila a graficului V-P: partea activa a executiei

O alta problema care apare in urma achizitiilor in timp real pe simulator este existenta unor vectori de date de lungime diferita. Dupa cum am precizat mai sus, conditia de oprire a unei executii este efectuarea unui ciclu complet de 5 repetari, adica avem o conditie independenta de timp. Asta inseamna ca fiecare repetare va avea timp de executie diferit, deci vectorii de date vor avea lungimi diferite. In imaginile de mai jos, avem reprezentate curbele V-P, respectiv F-P, marcand momentul achizitiei. Aparitia unei amplitudini mult mai mari in conditii de frana 0% atrage atentia ca alegerea miscarilor supuse testarii trebuie sa fie facuta astfel incat limitarile geometrice sa rezulte din conditionari de natura anatomica.

a) Grafic V-P - Diferenta dintre vectorii de achizitie b) Grafic F-P - Diferenta dintre vectorii de achizitie

Figura 4

Se poate observa din figura 4 ca pentru aceeasi deplasare pe axa OX avem numar diferit de puncte de achizitie: de exemplu, linia albastra care reprezinta achizitia la frana 0% are puncte mult mai putine decat linia galbena care reprezinta achizitia la frana 90%.

Experimentul

Pentru a evidentia interdependenta dintre cei trei parametri, vom sa folosi ca baza de plecare a reprezentarilor modelul ideal tridimensional formulat de Zatiorski (Zatsiorski, 2000, pag.3-65). In figura 4, avem reprezentat in coordonate tridimensionale o achizitie de cinci repetari la frana 90. Planul de reprezentare sunt reprezentate de coordonatele OX – OY echivalente cu graficul nostru P-V iar coordonata a treia (inaltimea) OZ reprezinta forta.

Punctele de pe grafic reprezinta datele de achizitie reala, adica valorile individuale ale fiecarui parametru in momentul de timp i (exemplul din tabelul 1). Figura tridimensionala este "echivalenta" cu cele doua figuri anterioare (fig. 1, cu precizarea ca in acele figuri avem reprezentate datele de la achizitiile cu toate franele, iar aici doar una singura: frana 90). Privita de sus, figura 3 este identica cu figura 1 a., iar privita din stanga, cu figura 1. b.

Figura 5 - a): Reprezentare tridimensionala a parametrilor F-V-P

Utilitatea acestei reprezentari sta in faptul ca realizand infasuratoarea in spatiu a tuturor curbelor de executie: toate repetarile unui exercitiu, precum si variind frana, vom avea o suprafata mai larga pe care putea evidentia "adanciturile" suprafetei de executie, care se traduc in minime locale de forta maximala, adica performanta redusa.

In figurile de mai jos, avem aceeasi imagine din perspectiva diferita pentru a evidentia senzatia de spatialitate oferita de o astfel de reprezentare, mai aproape de realitate decat o reprezentare bidimensionala.

Figura 5 - b) Reprezentare tridimensionala a parametrilor F-V-P, perspective diferite

Deoarece modelul ideal al lui Zatiorski descrie dependenta dintre l a forta maximala si pozitie respectiv viteza, trebuie sa ne asiguram ca la oricare coordonata de P (pozitie) –V (viteza) a proiectiei fortelor pe planul orizontal, va fi reprezentata pe grafic valoarea maxima a fortei. Dupa cum se vede in figura 3, curbele P-V pentru repetari diferite se intersecteaza in mai multe puncte. Deoarece pasul de achizitie se face folosind parametrul timp, nu se cunosc valorile V-P ale acestor puncte de intersectie, ba chiar mai mult, nu se cunosc valorile fortei in acest punct. Pentru a putea reprezenta forta maxima in intreaga suprafata de executie va trebui sa le calculam.

Pentru a inlatura inconvenientele prezentate mai sus, si anume diferenta de dimensiune de vectori de achizitie si pas de achizitie diferit pe ordonata pozitie respectiv vizeaza, precum si a fi siguri ca lucram doar cu valori maximale ale fortei, vom calcula un „grid" de pozitie – viteza, cu intervale egale, iar pentru punctele acestui grid vom calcula valorile maximale ale fortei, initial interpoland valorile de forta care nu se cunosc pentru o curba, din punctele gridului, apoi comparand valorile repetarilor diferite pentru a determina maximul.

In tabelul de mai jos, avem un exemplu de achizitie a parametrilor forta, viteza si pozitie, la care s-au adaugat 2 coloane ce constituie gridul P-V cu intervale egale. „Desimea" gridului a fost determinata experimental, astfel incat sa permita o reprezentare detaliata a realitatii, fara a pierde date din cauza unui grid foarte rar si fara a deveni imprecis din cauza unei desimi foarte mari care ar insemna determinarea prin interpolare a unui numar de valori mai mare decat datele reale de achizitie. Astfel, pasul gridului este de 0.01 m pe OX, adica pozitie, iar pe OY avem 0.02 m/s, adica viteza.

Tabelul 2

Date de achizitie si gridul V-P

Nr. crt Pozitie [m] Forta [daN] Viteza [m/s] Grid pozitie Grid viteza … … … … … … 10 0.05 36.58 0.283333333 0.05 0.28 11 0.06 40.42 0.278968254 0.06 0.30 12 0.07 44.28 0.308333333 0.07 0.32 13 0.08 48.52 0.366269841 0.08 0.34 14 0.09 52.78 0.41031746 0.09 0.36 15 0.11 57.09 0.454365079 0.10 0.38 16 0.11 61.67 0.446428571 0.11 0.40 17 0.13 66.22 0.452380952 0.12 0.42 18 0.14 70.27 0.452380952 0.13 0.44 19 0.15 74.3 0.488095238 0.14 0.46 20 0.17 77.52 0.533730159 0.15 0.48 21 0.18 80.09 0.563492063 0.16 0.5 22 0.2 82.09 0.60317460 0.17 0.52 … … … … … …

Dupa construirea gridului, pe care se va face infasuratoarea de forta, trebuie sa calculam valorile interpolate a fortei, in punctele gridului in care nu se cunosc. In exemplul ilustrat in figura de mai jos, avem:

Figura 6 - Date de achizitie in punctele gridului

Se va folosi o interpolare liniara simpla:

(3)

Unde:

In figura de mai jos, avem ilustrat procedeul. Astfel in punctul de ordonata P = 0,16m vom avea valoarea fortei F = 75,91daN

Figura 7 - Interpolarea valorii (forta – F in daN, pozitia in m)

In acest moment, putem reprezenta valorile fortei pentru intregul grid de pozitie. Procedeul se reia in mod similar pentru ordonata OY, adica pentru viteza. Interpoland valorile fortei si pentru gridul de viteza, vom obtine, in final, valorile de forta pentru intreg gridul construit cu pas egal pe P, respectiv V. Reluam procedeul pentru toate curbele de achizitie si comparam toate valorile de forta obtinute pentru a alege forta maxima.

In figura de mai jos, avem reprezentat tridimensional gridul P-V pe care se vor desena curbele de forta asa cum se vede in figura 10.

Figura 8 - Gridul tridimensional P-V

Figura urmatoare reprezinta patru curbe de achizitie cu frane diferite. Suprafata utila este delimitata de curba cu frana cea mai mare (Fr=90%), respectiv cea mai mica (Fr = 0%). Aceasta inseamna ca graficul nostru, pentru care putem calcula punctele de forta din gridul P-V, se situeaza in aceste limite. In imaginile de mai jos, avem trei perspective diferite a curbelor F-V-P, fiecare conform dependentelor simple F-V, P-V, respectiv F-V. Privind graficul F-P sau F-V, putem observa cum pentru aceeasi valoare de pozitie, respectiv viteza vom avea forte diferite. De exemplu, pentru P = 0,2m vom avea F = (0,9, 20, 50, 68 daN).

a) F-P: la forta maxima avem frana maxima b) Forta functie de viteza c) Suprafata utila: delimitata de frana maxima in partea inferioara respectiv frana minima in partea superioara Figura 9 - Perspective diferite pentru achizitiile de F-V-P [F- daN, V- m/s, P m]

Dupa ce s-au facut aceste analize, putem trece la desenarea curbelor in coordonate tridimensionale. In figurile de mai jos, avem aceste reprezentari. In faza actuala, vom desena doar curbele individuale fara a desena infasuratoarea obtinuta de gridul V-P

Figura 10 - Curbele de forta in coordonate tridimensionale

Figura 11- Interfata software-ului

In figura urmatoare, avem desenate curbele de achizitie pe gridul spatial V-P.

Figura 12 - Reprezentarea tridimensionala a patru curbe de achizitie pe gridul P-V

Concluzii

Bibliografie

de HILLERIN P., SCHOR, V., STUPINEANU, I. (1996), ERGOSIM, marca, ansamblu de concepte sau aparat de pregatire? In: Revista Stiinta sportului. Bucuresti, nr. 3

HILLERIN (de), J., P. (2005), Locul si rolul informatiei in dezvoltarea si exprimarea potentialului de performanta al sportivilor de elita. Congres Mondial IASI, Beijing

SCHOR, V., HILLERIN (de), P., SI STUPINEANU, I. (1985), Basic principles in designing simulators for monitoring effort in top performance sport. In: Aplications of Biomechanics, A Precongress Meeting to the Xth International Congres of Biomechanics,, Linkoping, Sweden

SCHOR, V. (1982), Multifunctional Modular Ergometer for Simulating the Specific Dynamics in Swiming. In: Biomechanics and Medicine in Swimming, Proceedings of the Rorth International Symposium of Biomechanics in Swiming and the Fifth International Congress on Swimming Medicine held in Amsterdam, The Netherlands, june 21-25

ZATIORSKI, V. (coordonator) (2000), Biomecanichanics in Sport. Ed. Blackwell Science

ZATIORSKI, V. (2002), Stiinta si practica antrenamentului de forta. Uz intern. INCS, Bucuresti